高中数学:求几何体外接球(表面积体积)的方法和技巧

  我们在解立体几何时,经常会遇到求几何体外接球(表面积/体积)的问题,几何体通常包括:正方体、长方体、柱体、椎体等。这类题目乍一看感觉挺难,但只要我们把握住了一些小规律和技巧,问题便会迎刃而解。而这类题目中正方体、长方体、柱体的外接球求法较为简单,而以圆锥体的外接球题型最为灵活,考得也最为频繁。

  经验技巧:①若两个面相互垂直,且外接圆圆心在同一平面上的话,必有一多边形外接圆圆心就是球心。

  ④若椎体A-BCD的外接球,有两个面均为直角三角形Rt△ABC、Rt△ABD,且共斜边AB,那么椎体A-BCD的外接球球心为AB的中点O,外接球半径为AB的一半,即:R=AB/2。

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